При перелете на самолете
Обычные документы для внутреннего авиаперелета:
российский паспорт или загранпаспорт. Для детей возможно свидетельство о рождении.

При следовании поездом
При следовании поездом, транзитом пересекающим территорию Литовской республики, необходимо иметь загранпаспорт со сроком действия не менее даты выезда за пределы Литовской республики на обратном пути. Для детей до 18 лет необходима нотариально заверенная доверенность от родителей на сопровождающего, если ребенок едет без родителей или с одним из них.
Дети до 16 лет, не имеющие собственного загранпаспорта, должны быть вписаны в загранпаспорт родителей, обязательно с фотографией (фотография обязательна вне зависимости от возраста ребенка).

Железнодорожный билет оформляется при личной явке пассажира и предъявления оригинала заграничного паспорта (примерная стоимость билетов: купе - 6900, плацкарт - 3900), детям до 14 лет - лица, на иждивении которого они находятся.
По истечении 26 часов с момента оформления билета пассажир может получить информацию о согласии Литовской Республики на транзитный проезд через ее территорию данного гражданина. Информацию можно получить в любой справочной или билетной кассе.
При возражении Литовской Республики на проезд пассажир может сдать билет и получить его полную стоимость.
Документ, подтверждающий право двухкратного транзитного пересечения территории Литовской республики при следовании поездом (УПДЖД) будет выдан пассажиру сотрудником консульства Литовской республики уже по пути следования поезда из Москвы.

Подробнее об условиях проезда в Калининградскую область железнодорожным транспортом: по ссылке